2018年天津高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】

第Ⅰ卷

（12）若，，则的最小值为___________.

2018年天津高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】

1-4BDCA  5-8BCAA

随机变量的数学期望.

（Ⅱ）解：设表示第一辆车遇到红灯的个数，表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为

.

所以，这2辆车共遇到1个红灯的概率为.

（17）本小题主要考查直线与平面平行、二面角、异面直线所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.

如图，以A为原点，分别以，，方向为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系.依题意可得

A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，4，0），P（0，0，4），D（0，0，2），E（0，2，2），M（0，0，1），N（1，2，0）.

18.【解析】（I）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.

由已知，得，而，所以.

.所以.又因为的面积为，故，整理得，解得，所以.

所以，直线的方程为，或.

20.（Ⅰ）解：由，可得，

进而可得.令，解得，或.

当x变化时，的变化情况如下表：